Question

Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC =12cm

a. Tính độ dài BC

b) Gọi M là trung điểm BC . Kẻ MK vuông góc AB, MH vuông góc AC (K ∈ AB, H ∈ AC). Chứng minh AHMK là hình chữ nhật

c) Tính HK

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nha

a) Xét ΔABC vuông tại A (gt) có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\) (theo định lí Pytago)

⇒ 25 + 144 = \(BC^2\)

⇒ \(BC^2=169\)

⇒ BC = 13 (cm)

b) Xét tứ giác AHMK có:

∠K = \(90^0\) (vì MK ⊥ AB)

∠H = \(90^0\) (vì MH ⊥ AC)

∠A = \(90^0\) (vì ΔABC vuông tại A)

⇒ Tứ giác AHMK là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông)

c) Xét ΔABC có:

M là trung điểm của BC (gt)

MK // AH hay MK // AC (hai cạnh đối của hình chữ nhật)

⇒ AK = BK = \(\frac{AB}{2}\) = \(\frac{5}{2}\) = 2,5 (cm)

Xét ΔABC có:

M là trung điểm của BC (gt)

MH // AK hay MH // AB (hai cạnh đối của hình chữ nhật)

⇒ AH = HC = \(\frac{AC}{2}\) = \(\frac{12}{2}\) = 6 (cm)

Xét ΔAHK vuông tại A (gt) có:

\(AK^2+AH^2=KH^2\) (theo định lí Pytago)

⇒ 6,25 + 36 = \(KH^2\)

⇒ \(KH^2=42,25\)

⇒ KH = 6,5 (cm)

Answer 2

bạn xem lại đề thử mình thấy nó hơi sai sai

Answer 3

Cái đề nó bị như nào ấy, bạn xem lại thử đi

Answer 4

Xin lỗi mình bị thiếu tam giác ABC vuông tại A