Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16cm. Vẽ đường cao AH

a) CM: tam giác HBD đồng dạng tam giác ABC

b) Tính BC, AH, BH

c) Vẽ đường p/g AD của tam giác ABC ( D thuộc BC). Tính BD, CD

làm giúp e câu c ạ , tks

Answer 1

a.

Xét tam giác HBA và tam giác ABC có:

góc A = góc H = 90^o

Góc B chung

Do đó tam giác HBA ~ tam giác ABC ( g.g)

b.

Tính được: \(BC^2=AC^2+AB^2\)

\(BC^2=20\)

Tính được AH = 9,6 cm

BH = 10,4 cm

c.

Ta có AD là đường phân giác của góc A

\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{20}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DB}{3}=\dfrac{20}{7}\)\(\Rightarrow DB=\dfrac{60}{7}\)

\(\dfrac{DC}{4}=\dfrac{20}{7}\Rightarrow DC=\dfrac{80}{7}\)

Vậy........

T làm vậy không biết có đúng ko

Có gì sai sót bỏ qua nha!

Answer 2

P/g là gì

Answer 3

Theo câu b) => BC = 20 cm

Vì AD là tia phân giác của \(\Delta ABC\)

=> \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\)

Mà DB + DC = BC

=> DB + DC = 20

=> DB = \(\dfrac{20}{7}\cdot3=\dfrac{60}{7}\) (cm)

=> DC = 20 - \(\dfrac{60}{7}\) = \(\dfrac{80}{7}\) (cm)