Xét ΔABC vuông tại A có
\(\left\{{}\begin{matrix}\sin B=\dfrac{AC}{BC}\\\sin C=\dfrac{AB}{AC}\end{matrix}\right.\)
nên \(\dfrac{\sin B}{\sin C}=\dfrac{AC}{BC}:\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AC}{BA}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. a, biết AC bằng 16 cm, sinCAH=4/5. Tính độ dài các cạnh BC,AB và cosB b,chứng minh AM x AB = AN x AC và tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMN. c, chứng minh MA x MB + NA × NC=HB×HC d, Chứng minh S AMN/ S ABC=sin²B×sin²C
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AD,AB=a và AC=a\(\sqrt{2}\)
a) Giải tam giác ABC(độ dài cạnh tính theo a và số đo góc làm tròn đến phút)
b) Gọi M là trung điểm BC,N là trung điểm AC và E là giao điểm AM và BN.Chứng minh AM⊥BN tại E
c) Chứng minh \(\widehat{BND}\)=\(\widehat{BCE}\)
Cho tam giác ABC vuông tại a đường trung tuyến Am=AB chứng minh sin C=1/2
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH vuuong gócvới BC. Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi M là trung điểm HC
a) Tính BC, AH và góc AMH?
b) Không tính, hãy chứng minh tan góc AMH = 2 tan . C
Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng: AB + AC \(\le\) \(\sqrt{2}\) BC
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết AB=6cm, BH=3cm. Tính AH,BC,AC
Cho ∆ABC nhọn đường cao AD. Vẽ DE vuông góc AB tại E, DF vuông góc AC tại F.
a) Chứng minh: AD2 = AB.AE và AB.AE = AC.AF
b) Chứng minh: ∆AEF đồng dạng ∆ACB.
c) Cho biết góc ABC 60 độ , góc ACB 45 độ , AD = 40 cm. Tính AB, AC, BC.
cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 ;C = 40°
a.tính AC;BC=?
b.gọi BN là tia phân giác B.
K là hình chiếu của A lên BN đường cao AH của tam giác ABC cắt BN tại E.
CMR. 1/AK² = 1/AB² + 1/AE².
c. AK cắt BC tại I. Tính KHI=?
cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 ;C = 40° a.tính AC;BC=? b.gọi BN là tia phân giác B. K là hình chiếu của A lên BN đường cao AH của tam giác ABC cắt BN tại E. CMR. 1/AK² = 1/AB² + 1/AE². c. AK cắt BC tại I. Tính KHI=?
