Bài 5: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trần minh thu

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng: AB + AC \(\le\) \(\sqrt{2}\) BC

Nhã Doanh
11 tháng 7 2018 lúc 8:08

Ta có: Tam giác ABC vuông tại A

⇒ BC2 = AC2 + AB2

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có:

\(\left(AB+AC\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(AB^2+AC^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(AB+AC\right)^2\le2.BC^2\)

\(\Leftrightarrow AB+AC\le\sqrt{2}.BC\)


Các câu hỏi tương tự
Hồ Nguyễn Khánh Minh
Xem chi tiết
SodaBXG
Xem chi tiết
nhi nguyễn
Xem chi tiết
khánh mon
Xem chi tiết
YenVi
Xem chi tiết
Duy Nguyễn
Xem chi tiết
YenVi
Xem chi tiết
Huỳnh Ngọc Phương Thảo
Xem chi tiết
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết