Hình em tự vẽ nhé.
a, \(\Delta ABC\) có: \(\hat{BAC}=90^o\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) (định lý Py-ta-go)
hay \(BC^2=6^2+8^2\)
\(BC^2=100\)
\(BC=10\left(cm\right)\)
b, \(\Delta ABC\) có: \(\hat{BAC}=90^o\), AM là trung tuyến của \(\Delta ABC\Rightarrow AM=BM=MC=\dfrac{1}{2}BC\)
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) có:
\(MB=MC\left(gt\right)\)
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (đối đỉnh)
\(AM=DM\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\Rightarrow AB=CD\)
c, Ta có: \(AM=\dfrac{1}{2}AD\) (vì \(AM=MD\))
\(AM=\dfrac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow AD=BC\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có:
AC chung
\(BC=AD\left(cmt\right)\)
\(AB=CD\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA\left(c-c-c\right)\)\(\Rightarrow \hat{BAC}=\hat{DCA}=90^o\)\(\Rightarrow DC\perp AC\) mà \(AB\perp AC\)\(\Rightarrow AB \parallel DC\)
