Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Đỗ Nhật Linh

Cho tâm giác ABC vuông tại A, biết AB=3cm, BC=5cm, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.

a. Tính độ dài hai đoạn thẳng AC và AD.

b. Vẽ tia Cx vuông góc tia BD tại E và tia CE cắt đường thẳng AB tại F. CMR: tam giác ABD đồng dạng tam giác EBC, rồi tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác EBC.

c. Tia FD cắt BC tại H, kẻ đường thẳng qua H vuông góc với AB tại M. CMR: MH.AB=FH.MB

Giải hộ với ạ! em đang cần gấp

Y
17 tháng 5 2019 lúc 17:52

b) + ΔABE ∼ ΔACF ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AF}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)

+ ΔEAF ∼ ΔECB ( c.g.c )

=> \(\widehat{EAF}=\widehat{ECB}\)

=> \(90^o-\widehat{EAF}=90^o-\widehat{ECB}\)

=> \(\widehat{EAC}=\widehat{EBC}\)

+ ΔADE ∼ ΔBDC ( g.g )

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AED}=\widehat{BCD}\\\frac{AD}{DE}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow AD\cdot DC=BD\cdot DE\end{matrix}\right.\)

+ ΔABE ∼ ΔDBC ( g. )

\(\Rightarrow\frac{AB}{BE}=\frac{DB}{BC}\Rightarrow AB\cdot BC=BD\cdot BE\)

Do đó : \(AB\cdot BC-AD\cdot CD=BD\cdot BE-BD\cdot DE=BD^2\)

=> \(BD^2=3\cdot5-1,5\cdot2,5=11,25\)

+ ΔABD ∼ ΔEBC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{EBC}}=\frac{BD^2}{BC^2}=\frac{11,25}{25}=\frac{9}{20}\)

d) + ΔBEC có đg p/g BE đồng thời là đg cao

=> ΔBEC cân tại B => FH = CA ( dễ cm )

+ ΔBMH ∼ ΔBAC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{BM}{MH}=\frac{BA}{AC}\Rightarrow MH\cdot AB=BM\cdot AC\)

=> MH . AB = BM . FH

Nguyễn Khang
11 tháng 5 2019 lúc 18:57

Hỏi đáp Toán

Nguyễn Khang
11 tháng 5 2019 lúc 19:01

a,Áp dụng định lí Pytago ta có :AC^2=BC^2-AB^2=25-9=16 => AC=4 cm

Áp dụng tính chất tia phân giác ta có:

AB/BC=AD/DC =3/5 => 5AD=3DC => AD=3DC/5

Ta có AC=AD+DC=3DC/5+DC=8/5DC=4 => DC=2.5cm => AD=1.5 cm

Nguyễn Khang
11 tháng 5 2019 lúc 19:04

b,Xét tam giác ABD và EBC ta có :

góc A=góc E=90

BD là phân giác góc ABC

=> tam giác ABD đồng dạng tam giác EBC ( g-g)

Ta có SABD/SEBC=AB^2/BC^2=9/25=0.36


Các câu hỏi tương tự
Mạnh Phạm
Xem chi tiết
Mẫn Trương Triệu
Xem chi tiết
gia hưng Vũ lê
Xem chi tiết
gia hưng Vũ lê
Xem chi tiết
Do quoc hung
Xem chi tiết
Thao Nguyen
Xem chi tiết
phạm văn Đại
Xem chi tiết
Đặng Gia Ân
Xem chi tiết
Nguyễn Thiên Tuấn
Xem chi tiết