Bài 6: Tam giác cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhi Nguyễn

Cho tam giác ABC vuông tại A. BI là tia phân giác của góc ABC (I thuộc AC). Kẻ ID vuông góc với BC tại D.

a) Chứng minh rằng .

b) Chứng minh cân và BI là đường trung trực của đoạn thẳng AD.

c) Kéo dài DI cắt đường thẳng BA tại E. Chứng minh ID < IE và IE = IC.

d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để điểm I cách đều ba đỉnh của tam giác BEC.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 8 2021 lúc 22:57

b: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có 

BI chung

\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)

Do đó: ΔBAI=ΔBDI

Suy ra: BA=BD và IA=ID

Ta có: BA=BD

nên B nằm trên đường trung trực của AD\(\left(1\right)\)

Ta có: IA=ID

nên I nằm trên đường trung trực của AD\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BI là đường trung trực của AD


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn lê quang vinh
Xem chi tiết
Minh Trí Bùi
Xem chi tiết
Vũ Quang Vinh
Xem chi tiết
Tuấn Phan
Xem chi tiết
trương quỳnh chi
Xem chi tiết
Ngô Minh Hiếu
Xem chi tiết
Cuộc sống tẻ nhạt
Xem chi tiết
Trịnh Bình An
Xem chi tiết
Chu Hải Phương
Xem chi tiết