Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kiên Lý

cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ) . gọi I là trung điểm của BC . vẽ đường trung trực của BC cắt AC tại D . trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AD . gọi F là giao điểm của BE và đt AI . cmr :

a) CD=BE

b) góc BEC = 2 lần góc BCE

c) tam giác AEF cân

d) AC=BF

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 7 2022 lúc 10:15

a: Ta có: D nằm trên đường trung trực của BC

nên DB=DC(1)

Xét ΔBDE có

BA là đường cao

BA là đường trung tuyến

Do đó: ΔBDE cân tại B

=>BD=BE(2)

Từ (1) và (2) suy ra CD=BE

b: \(\widehat{BEC}=\widehat{BDE}\)

=>\(\widehat{BEC}=180^0-\widehat{BDC}\)

=>\(\widehat{BEC}=2\cdot\dfrac{180^0-\widehat{BDC}}{2}=\widehat{BCE}\)

 


Các câu hỏi tương tự
Kiên Lý
Xem chi tiết
Nguyễn đức đạt
Xem chi tiết
Trần Ngọc Danh
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Dũng
Xem chi tiết
nguyễn phương
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Thúy Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
ARMY BTS
Xem chi tiết