Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ đường tròn (O;R) đường kính AC cắt BC tại D.
a) Vẽ H là trung điểm AD. Tia OH cắt AB tại E. cm DE là tiếp tuyến (O) (câu này mình làm được rồi)
b) Vẽ tiếp tuyến tại C của (O) cắt DE tại N. gọi K,I lần lượt là giao diểm của EC với ON và EC với OD. cm: IE.KC=IK.EC
mong các bạn chỉ mình câu b với, cảm ơn!
cho đường tròn (O) . Từ điểm A ở ngoài đường tròn(O) vé hai tiếp tuyến AB,AC của (O) OA cắt BC tại H.
a) CM OA là đường trung trực của đoạn BC và OH.OA=R2
b)vẽ đường kính CD của (O) , AD cắt (O) tại điểm E khác D, BC cắt DE tại K, EC cắt OA tại V, tia KV cắt AC tại M. CM CEvuoong gó AK và V là trung điểm của KM
c) vẽ đường thắng OT vuông góc với DE tại T, OT cắt đường thẳng BC tại q. CM QD là tiếp tuyến
cho M thuộc đường trong tâm O đường kính AB( M khác A,B). Vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt các tiếp tuyến A,B lần lượt tại C,D
a)cm CD-AC=BD
b ) cho biết AC=6cm, BD=8 cm.tính AB
c) gọi H là giao điểm giữa AD và BC .đường thẳng MH cắt AB tại K.cm
\(\dfrac{1}{MK^2}=\dfrac{1}{MA^2}+\dfrac{1}{MB^2}\)
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BC với AB < AC
a) Tính \(\widehat{BAC}\)
b) Vẽ đường tròn (I) đường kính AO cắt AB, AC lần lượt tại H, K. CM: ba điểm H, I, K thẳng hàng
c) Tia OH, OK cắt tiếp tuyến tại A với (O) lần lượt tại D, E. CM: BD + CE = DE
d) CM: đường tròn đi qua ba điểm D, O, E tiếp xúc với BC
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC
a. Xác định vị trí tương đối của điểm A với đường tròn (O)
b. Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt AD tại E, cắt AC tại I. Xác định vị trí tương đối của EC với đường tròn O
c. CM rằng: EC2 = EA.ED - OI.OE
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC
a. Xác định vị trí tương đối của điểm A với đường tròn (O)
b. Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt AD tại E, cắt AC tại I. Xác định vị trí tương đối của EC với đường tròn O
c. CM rằng: EC2 = EA.ED - OI.OE
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính HC cắt AC tại D.
a) Tính bán kính đường tròn (O) .
b) Gọi I là trung điểm AH. Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DC .Đường thẳng ID cắt các tia OM và OB lần lượt tại E và F. Chứng minh: EF.ID = IF.DE .
Cho đường tròn (O), đường kính AB=2R. Trên tâm O lấy điểm M(MA<MB). Tiếp tuyến tại M (O) cắt 2 tiếp tuyến tại A và B của đường tròn lần lượt tại C, D.CM:
a) CM CD=AC+BD
b)Vẽ đường thẳng MB cắt AC tại E và vẽ MH vuông AB tại H. CM OC//MB và ME.MB=AH.AB
c)HM là tia phân giác của góc CHD
Cho đường tròn (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua điểm A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B, C là các tiếp điểm). AO cắt BC tại D
a/ Chứng minh tam giác ABC cân tại A và AO là đường trung trực của BC
b/ Vẽ đường kính BE, AE cắt đường tròn (O) tại F. Gọi G là trung điểm của EF, đường thẳng OG cắt đường thẳng BC tại H. Chứng minh tam giác AGO đồng dạng tam giác HDO
c/ Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường tròn (O)
