cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. tiếp tuyến tại M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở D. Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N

a) CMR : tam giác CDN là tam giác cân

b) CMR: AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)

c) tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất

từ một điểm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của AB, kẻ tiếp tuyến IM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm)

a) CMR : tam giác ABM là tam giác vuông

b) vẽ đường kính BC của đường tròn (O). CM : 3 điểm A, M, C thẳng hàng

c) biết AB = 8 cm, AC = 10 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AM

cho đường tròn tâm O bán kính R điểm, A \(\in\) đường tròn O, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA

a) tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?

b) vẽ tiếp tuyến với đường tròn tại B , nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BC với AB < AC

a) Tính \(\widehat{BAC}\)

b) Vẽ đường tròn (I) đường kính AO cắt AB, AC lần lượt tại H, K. CM: ba điểm H, I, K thẳng hàng

c) Tia OH, OK cắt tiếp tuyến tại A với (O) lần lượt tại D, E. CM: BD + CE = DE

d) CM: đường tròn đi qua ba điểm D, O, E tiếp xúc với BC