Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh: BC//ID
c) Chứng minh: tứ giác BIDC là hình thang cân
d) Tính diện tích tam giác ABC, biết BC=10cm, AB=6cm
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
b: Xét ΔADI có
M là trung điểm của AD
H là trung điểm của AI
Do đó: MH là đường trung bình
=>MH//ID
hay ID//BC
c: Xét tứ giác DIBC có DI//BC
nên DIBC là hình thang
mà DB=CI
nên DIBC là hình thang cân
d: AC=8cm
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=24\left(cm^2\right)\)
