Question

cho tam giac ABC vuong tai A (AB<AC), đường cao AD (D thuộc BC)

â. cm tam giác DAB đồng dạng tam giác ACB

b. đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. từ C vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BE tại F. cm EA.EC=EB.EF

c. ke FH vuong goc voi AC tai H. cm HC.BC=FB.CF

d. goi I la trung diem cua BC. cm 3đ I,H,F thẳng hàng

Answer 1

a: Xét ΔDAB vuông tại D và ΔACB vuông tại A có

góc B chung

Do đó: ΔDAB đồng dạng với ΔACB

b: Xét ΔEAB vuông tại A và ΔEFC vuông tại F có

góc AEB=góc FEC

Do đó; ΔEAB đồng dạng với ΔEFC

Suy ra: EA/EF=EB/EC

hay \(EA\cdot EC=EB\cdot EF\)