Question

Cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC) có đường AH( H thuộc BC )

a, Chứng minh tam giác BAH~tam giác BCA.suy ra BA²=BH.BC

b, Chứng minh HA²=HB.HC

c, Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC lần lượt tại D và E. Chứng minh \(\dfrac{DA}{DH}\).\(\dfrac{EA}{EC}\)=1

d, trường hợp cho biết HB=1,8cm ; HC=3,2cm. Tính S của tam giác đó

Answer 1

a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có

góc ABC chung

Do đó:ΔBAH\(\sim\)ΔBCA
Suy ra:BA/BC=BH/BA

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

b: Xét ΔHAB vuông tai H và ΔHCA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

Do đó: ΔHAB\(\sim\)ΔHCA
SUy ra: HA/HC=HB/HA

hay \(HA^2=HB\cdot HC\)