Áp dụng định lí Pythagoras vào ΔABC vuông tại A có
AB2 + AC2 = BC2
⇒ BC2 = 122 + 52 = 169
⇒ BC = 13 ( do BC > 0)
Xét ΔBMH vuông tại H và ΔCMH vuông tại H có
BM > BH ( cạnh huyền > cạnh góc vuông)
CM > CH
⇒ BM + CM > BH + CH
⇒ BM + CM > BC
⇒ BM + CM > 13 (1)
Ta có \(\widehat{BMH}-nhọn;\widehat{CMH}-nhọn\) ( do ΔBMH vuông tại H và ΔCMH vuông tại H)
⇒ \(\widehat{AMB}-tù;\widehat{AMC}-tù\)
Xét ΔAMB và ΔAMC có \(\widehat{AMB}-tù;\widehat{AMC}-tù\)
⇒ AB >BM ; AC > CM
⇒ BM + CM > AB + AC
⇒ BM + CM > 5 + 12 = 17 (2)
(1) và (2) ⇒ 13 < MB + MC < 17
P/s : ở đâymình nghĩ ko cm đc = đâu ak :D Maybe :>>