Question

cho tam giác ABC vuông ở A , M là ttung điểm của BC . Gọi D , E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC

a , tứ giác ADME là hình j

b , CM 2DE=BC

c , GỌI P là tđ của BM , Q là tđ của MC CM tứ giác DPQE là hình bình hành từ đó cm tâm đối cứng của hình bình hành DPQE nằm trên AM

d , tam giác ABC vuông ban đầu cần điều kiện gì để hình bình hành DPQE là hình chữ nhật

Answer 1

a: Xét tứ giác ADME có góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

nên ADME là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có MD//AC

nên BD/BA=BM/BC=1/2

=>D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có ME//AB

nên CE/CA=CM/CB=1/2

=>E là trung điểm của AC

Xét ΔCAB có AD/AB=AE/AC

nên DE/BC=AD/AB=1/2

=>BC=2DE

c: QP=QM+MP=1/2BC

=>QP=DE
=>DPQE là hình bình hành