Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Từ điểm M bất kì trên cạnh BC (M không trùng với B và C) kẻ các đường thẳng song song với AC và AB cắt AB ở D và cắt AC tại E.
a) Chứng minh ADME là hình chữ nhật
b) Giả sử AD=6cm, AE=8cm.Tính độ dài AM
c) Gọi O là giao điểm của AM và DE. Tính số đo góc DEH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ điểm M bất kì trên cạnh BC (M không trùng với B và C) kẻ các đường thẳng song song với AC và AB cắt AB ở D và cắt AC tại E.
a) Chứng minh ADME là hình chữ nhật
b) Giả sử AD=6cm, AE=8cm.Tính độ dài AM
c) Gọi O là giao điểm của AM và DE. Tính số đo góc DEH
Vẽ hình giúp mình luôn nhoaa:)) 🥺😭
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB-6cm, AC -8cm, AD là tia phân giác của BAC (DEBC). b) Từ D kẻ DE vuông góc với AB tại E (E thuộc AB). Tính đo dài DE, AE và diện tích tứ giác AEDC; c) Gọi O là giao điểm của AD và CE. Qua O kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC và AB lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng OM=ON.
Cho tam giác ABC vuông tại A, chân H của đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài 4cm và 9 cm
Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Tính độ dài DE
b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BF, N là trung điểm của CH
c) Tính diện tích tứ giác DENM
Cho tam giác ABC(AB<AC).Vẽ phân giác AD,Gọi M là trung điểm của BC.Qua M kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB tại E và F
a)Chứng minh BF=CE
b)Từ D vẽ đường thẳng song song với AM,cắt AB,AC tại H và K.Chứng DH+DK=2AM
c)Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt KD tại I.Chứng minh IK=IH
Cho tam giác ABC(AB<AC).Vẽ phân giác AD,Gọi M là trung điểm của BC.Qua M kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB tại E và F
a)Chứng minh BF=CE
b)Từ D vẽ đường thẳng song song với AM,cắt AB,AC tại H và K.Chứng DH+DK=2AM
c)Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt KD tại I.Chứng minh IK=IH
Cho ∆ABC vuông tại A đường cao AH . Kẻ HE vuông góc với AC , Gọi K là giao điểm của AH và EB a)EH //AB b)Chứng minh ∆CAH đồng dạng ∆CBA c) Qua K kẻ đường thẳng // AB cắt AC tại M và cắt BC tại N . Chứng minh KM =KN d) Chứng minh CK đi qua trung điểm của AB
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Gọi AH là đường cao. Kẻ HM⊥AB tại M, HN⊥AC tại N.
a) Chứng minh ΔAHM đồng dạng ΔABH.
b) AH=8cm, B=6cm. Tính AM.
c) Trên tia đối tia NM lấy điểm E sao cho góc AEN= góc ACE. Chứng minh ΔAHE cân
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = AH. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh AC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
b) Chứng minh EC . AC = DC. BC
c) Chứng minh tam giác BEC = tam giác ADC và tam giác ABE vuông cân
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH (H ∈ BC).
a) Chứng minh : AABC dồng dạng với AHBA.
b) Lấy điểm M thuộc AH. Kẻ đường thẳng đi qua B và vuông góc với CM tại K. Chứng minh : CM.CK = CH.CB.
c) Tia BK cắt HA tại D. Chứng minh: BKH = BCD.
giúp mình câu c với ạ!
