Chương I: VÉC TƠ
Các câu hỏi tương tự
Trong mp Oxy,3 điểm A(0,3),B(4,2),C(-1,-2)
a)tìm D sao cho \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}\)
b)Tìm E thuộc Ox sao cho E,C,B thẳng hàng
26 tháng 12 2020 lúc 12:16
Cho tam giác ABC và M là trung điểm BC.a) Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{AC}\)b) Cho hai điểm E,K thỏa mãn: \(\overrightarrow{EA}=-3\overrightarrow{EM}\) và \(5\overrightarrow{AK}=3\overrightarrow{AC}\). Chứng minh ba điểm B,E,K thẳng hàng.
1. Cho tam giác ABC có 3 trung tuyến là AM, BN, CP. Chứng minh rằng
a) \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{0}\)
2. Cho tam giác ABC tìm điểm M thỏa mãn:
a) \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BC}\)
cho tam giác abc với trọng tâm g và i là trung điểm của ac. gọi k thuộc ac sao cho \(\overrightarrow{AK}=x\overrightarrow{AC}\). tìm x để ba điểm b, i, k thẳng hàng
Bài 1: Cho 4 điểm A B C D. Chứng minh nếu overrightarrow{AB}overrightarrow{DC} thì overrightarrow{AD}overrightarrow{BC}
Bài 2: CMR nếu overrightarrow{AB}overrightarrow{CD} thì overrightarrow{AC}overrightarrow{BC}
Bài 3: Cho tam giác ABC. Lần lượt vẽ các điểm M N P thỏa mãn overrightarrow{AM}overrightarrow{BA},overrightarrow{BN}overrightarrow{CB},overrightarrow{CP}overrightarrow{AC}. Gọi I là một điểm bất kì, chứng minh overrightarrow{IA}+overrightarrow{IB}+overrightarrow{IC}overrightarrow{IM}+...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho 4 điểm A B C D. Chứng minh nếu \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) thì \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\)
Bài 2: CMR nếu \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\) thì \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}\)
Bài 3: Cho tam giác ABC. Lần lượt vẽ các điểm M N P thỏa mãn \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{AC}\). Gọi I là một điểm bất kì, chứng minh \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\)\(\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{IP}\)
Cho tam giác ABC , điểm M xác định bởi\(\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{AB}\) , điểm N thỏa mãn \(\overrightarrow{CN}=x\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}\)
Tìm x để đường thẳng MN đi qua trung điểm I của BC.
A. x=2/5
B x =-2/5
C x=2/3
D x= -2/3
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, E thuộc cạnh AC sao cho : dfrac{1}{2}overrightarrow{AC}+dfrac{1}{3}overrightarrow{EC}dfrac{2}{5}overrightarrow{AC} , D đối xứng A qua B
a) Xác định và dựng điểm E
b) Chứng minh rằng : overrightarrow{AG}dfrac{1}{3}overrightarrow{AB}+dfrac{1}{3}overrightarrow{AC}
c) Phân tích vectơ overrightarrow{DG}, overrightarrow{DE} theo hai vectơ overrightarrow{AB} và overrightarrow{AC}. Chứng minh ba điểm D, G, E thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, E thuộc cạnh AC sao cho : \(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{EC}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}\) , D đối xứng A qua B
a) Xác định và dựng điểm E
b) Chứng minh rằng : \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)
c) Phân tích vectơ \(\overrightarrow{DG}\), \(\overrightarrow{DE}\) theo hai vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\). Chứng minh ba điểm D, G, E thẳng hàng
cho tam giác abc:
a, xác định I sao cho: 3overrightarrow{IA}-2overrightarrow{IB}+overrightarrow{IC}
b, chứng minh đường thẳng nối đến 2 điểm M,N xác định bởi hệ thức overrightarrow{MN}2overrightarrow{MA}-2overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC} luôn đi qua 1 điểm cố định
c, tìm tập hợp các điểm H sao cho : | 3overrightarrow{HA}-2overrightarrow{HB}+overrightarrow{HC} | | overrightarrow{HA}-overrightarrow{HB} |
Đọc tiếp
cho tam giác abc:
a, xác định I sao cho: \(3\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}\)
b, chứng minh đường thẳng nối đến 2 điểm M,N xác định bởi hệ thức \(\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\) luôn đi qua 1 điểm cố định
c, tìm tập hợp các điểm H sao cho : | \(3\overrightarrow{HA}-2\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}\) | = | \(\overrightarrow{HA}-\overrightarrow{HB}\) |
1. Cho Delta ABC . gọi M là điểm thuộc cạnh AB, n là điểm thuộc cạnh AC sao cho AMfrac{1}{2}AB , ANfrac{3}{4}AC . gọi O là giao điểm của CM và BN. trên đường thẳng BC lấy E. đặt overrightarrow{BE}xoverrightarrow{BC}
a) Phân tích overrightarrow{AO} theo overrightarrow{AB},overrightarrow{AC}
b) tìm x để A,E,O thẳng hàng
2. cho tam giác ABC đều cạnh 2sqrt{3} , d là đường thẳng qua B và tạo với AB 1 góc 600 left(CnotinDeltaright) . tìm GTNN của Aleft|overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+3over...
Đọc tiếp
1. Cho \(\Delta ABC\) . gọi M là điểm thuộc cạnh AB, n là điểm thuộc cạnh AC sao cho \(AM=\frac{1}{2}AB\) , \(AN=\frac{3}{4}AC\) . gọi O là giao điểm của CM và BN. trên đường thẳng BC lấy E. đặt \(\overrightarrow{BE}=x\overrightarrow{BC}\)
a) Phân tích \(\overrightarrow{AO}\) theo \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\)
b) tìm x để A,E,O thẳng hàng
2. cho tam giác ABC đều cạnh \(2\sqrt{3}\) , d là đường thẳng qua B và tạo với AB 1 góc 600 \(\left(C\notin\Delta\right)\) . tìm GTNN của \(A=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\right|\)