Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vg tài A , I trung điểm AB . Kẻ IH vg BC tại H . CM
a) \(\frac{1}{4.IH^2}\) = \(\frac{1}{AC^2}\) + \(\frac{1}{AB^2}\)
b) AC2 +BH2 = CH2
Cho tam giác ABC vg tài A , I trung điểm AB . Kẻ IH vg BC tại H . CM:
a) \(\frac{1}{4IH^2}\)=\(\frac{1}{AC^2}\)+\(\frac{1}{AB^2}\)
b) AC2 +BH2 = CH
Cho tam giác ABC vg tài A , I trung điểm AB . Kẻ IH vg BC tại H . CM:
a) \(\frac{1}{4IH^2}\)=\(\frac{1}{AC^2}\)+\(\frac{1}{AB^2}\)
b) AC2 +BH2 = CH
Cho tam giác ABC vg tại A
AH vg góc với BC tại H
HE vg góc với AB tại E
HF vg góc với AC tại F
M trung điểm BC
P trung điểm BH
Q trung điểm MC
HN vg góc với EF tại N
CM :
1) BC^2=BE^2+CF^2+3AH^2
2) AH^3=BC.BE.CF=BC.HE.HF
3) BE^2=BH^3/BC
4) CF^2=CH^3/BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, I là trung điểm của AB, kẻ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{4BH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
Cho tam giác ABC vg tại A , đường cao AH , E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC .CM:
a) BC2 3AH2 + BF2 + CF2
b) frac{AB^2}{AC^2} frac{HB}{HC}
C) frac{AB^3}{AC^3} frac{BE}{CF}
d) AH3 BC. HE .HF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vg tại A , đường cao AH , E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC .CM:
a) BC2 = 3AH2 + BF2 + CF2
b) \(\frac{AB^2}{AC^2}\)= \(\frac{HB}{HC}\)
C) \(\frac{AB^3}{AC^3}\) = \(\frac{BE}{CF}\)
d) AH3 = BC. HE .HF
bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AHperp BC. Kẻ HDperp AB, HEperp AC
a) CM: DE^2BH.CH
b) CM: frac{BD}{CE}frac{AB^3}{AC^3}
Bài 2: Cho hình vuông ABCD, gọi E là Điểm nằm giữa A và B, DEcap BCleft{Fright} , Kẻ đường thẳng đi qua D vuông góc với DE cắt đoạn thẳng BC tại G.
a) CM: Delta AEG cân
b) CM: frac{1}{DE^2}+frac{1}{DF^2} không đổi khi E chuyển động trên AB
Đọc tiếp
bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH\(\perp BC\). Kẻ \(HD\perp AB\), \(HE\perp AC\)
a) CM: \(DE^2=BH.CH\)
b) CM: \(\frac{BD}{CE}=\frac{AB^3}{AC^3}\)
Bài 2: Cho hình vuông ABCD, gọi E là Điểm nằm giữa A và B, \(DE\cap BC=\left\{F\right\}\) , Kẻ đường thẳng đi qua D vuông góc với DE cắt đoạn thẳng BC tại G.
a) CM: \(\Delta AEG\) cân
b) CM: \(\frac{1}{DE^2}+\frac{1}{DF^2}\) không đổi khi E chuyển động trên AB
Cho tam giác ABC vuông tại A, ABAC, đg cao AH. Gọi M,N theo thứ tự là chân các đg vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi O là giao điểm của AH, MN; K là trung điểm của CH.
1) Cho biết AB6, AC8. Tính BC,AH,HB và C/m MN ^2 HB x HC
2) C/m frac{Smnk}{Sabc}frac{MN^{^2}.tanNMK}{BC.AH}
3) Gọi AE là đg trung tuyến của tam giác ABC, I là giao điểm của AE, MN. C/m left(frac{1}{HB}+frac{1}{HC}right)^2frac{1}{AM^2}+frac{1}{AN^2}
Gấp lắm, chiều mai mik nộp rồi mn giúp mik với T^T
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, đg cao AH. Gọi M,N theo thứ tự là chân các đg vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi O là giao điểm của AH, MN; K là trung điểm của CH.
1) Cho biết AB=6, AC=8. Tính BC,AH,HB và C/m MN ^2 = HB x HC
2) C/m \(\frac{Smnk}{Sabc}=\frac{MN^{^2}.tanNMK}{BC.AH}\)
3) Gọi AE là đg trung tuyến của tam giác ABC, I là giao điểm của AE, MN. C/m \(\left(\frac{1}{HB}+\frac{1}{HC}\right)^2=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)
Gấp lắm, chiều mai mik nộp rồi mn giúp mik với T^T
16 tháng 6 2019 lúc 9:36
Cho tam giác ABC tại A có AH là đường cao . Kẻ HD vuông góc với AB tại D và HE vuông góc với AC tại E .
a) CM \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}\) sau đó suy ra \(\frac{AB^{\text{4}}}{AC^4}=\frac{BH^2}{CH^2}\)
b) Cm \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BD}{CE}\)