a: Xét tứ giác AEBC có
N là trung điểm của AB
N là trung điểm của EC
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE=BC và AE//BC
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC và AD=BC
Ta có: AE//BC
AD//BC
Do đo: D,A,E thẳng hàng
mà AD=AE
nên Alà trung điểm của DE
c: Để DB=EC thì EB=DC
=>AC=AB
Cho Δ ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Trên tia đối các tia MB và NC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho MD = MB và NE = NC . C/m
a) AD = AE
b) AD song song BC
c) AE song song BC
d) A, E, D thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và AB, trên tia đối MB và NC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho MD=MB và NE=NC. Chứng minh
a) △MBC =△MDA; △NBC=△NAE
b) AD=AE
c) AE // BC và AD//BC
d) Ba điểm A, E, D thẳng hàng
1 Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM,CN. Trên tia đối của tia MB lấy điểm I sao cho MB=MI. Trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NC=NK. Chứng minh rằng
a) Tam giác AMI=Tam giác CMB
b) AI//BC;AK//BC
c) A là trung điểm của KI
Vẽ hình giùm mik và viết GT;KT nhé
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah abc có ab<ac. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D A trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = EC. Chứng minh BE song song FC
Cho tam giác ABC , trên tia đối của tia AB lấy điểm D , trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AC = AE, AB=AD
a, Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADE
b , Chứng minh DE song song với BC
c, Gọi M là trung điểm của EB , N là trung điểm của BC
CM : M;A;N thẳng hàng
chỉ cần làm phần c thôi
Cho tam giác ABC can tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = BM
a. Chứng minh tam giác BMC = tam giác DMA. Suy ra AD song song BC
b. Chứng minh tam giác ACD cân
c. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh ĐC đi qua trung điểm I của BE
Cho tam giác ABC . GỌi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC . Trên tia đối của tia MC lấy điểm P sao cho MP = MC . Trên tia đối của tia NB lấy điểm Q sao cho NQ = NB .
a) Chứng minh A là trung điểm của PQ
b) Chứng minh MN song song với BC và 4MN = PQ
c) Cho biết \(\widehat{CAB}=90^o\) . Chứng minh \(MP^2=BC^2-\dfrac{3}{4}AB^2\)
