Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dương Thị Thu Ngọc

Cho tam giác ABC trung tuyến AM .Chứng minh \(AC^2+AC^2=2AM^2+\dfrac{BC^2}{2}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 8 2022 lúc 23:20

Xét ΔABC có AM là đường trung tuyến

nên \(AM^2=\dfrac{2\left(AB^2+AC^2\right)-BC^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow2\left(AB^2+AC^2\right)-BC^2=4\cdot AM^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(AB^2+AC^2\right)=4\cdot AM^2+BC^2\)

=>\(AB^2+AC^2=2\cdot AM^2+\dfrac{1}{2}BC^2\)


Các câu hỏi tương tự
Dương Thị Thu Ngọc
Xem chi tiết
Trang Triệu
Xem chi tiết
CCDT
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Dương Thị Thu Ngọc
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Hoàng Việt Hà
Xem chi tiết
김태형
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết