Bài 8: Đối xứng tâm

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khánh Vân

Cho tam giác ABC trực tâm H,goi I là giao điểm các đường trung trực,gọi H’ đối xứng với H qua trung điểm của BC

CMR: H’ đối xứng với A qua I

Akai Haruma
14 tháng 9 2017 lúc 22:05

Lời giải:

Gọi $M$ là trung điểm của $BC$.

Vì $H$ đối xứng với $H'$ qua $I$ nên $M$ là trung điểm củ $HH'$

Xét tứ giác $HBH'C$ có hai đường chéo cắt nhau tại $M$ là trung điểm mỗi đường nên $HBH'C$ là hình bình hành

Do đó, \(BH'\parallel CH\), mà \(CH\perp AB\) (tính chất trực tâm)

\(\Rightarrow AB\perp BH'\Leftrightarrow \angle ABH'=90^0\), mà góc \(ABH'\) chắn cung $AH'$ nên $AH'$ chính là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$

\(\Rightarrow A,H'\) đối xứng nhau qua $I$ ( $I$ chính là tâm đường tròn ngoại tiếp)

vung nguyen thi
16 tháng 9 2017 lúc 21:59

Akai Haruma qua trag của mình giải dùm mình 5 bài mới đăng đi. thanks


Các câu hỏi tương tự
nguyễn đức phúc
Xem chi tiết
hoàng đức long
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
dat dangvan
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Huy
Xem chi tiết
Hằng Nga Phạm
Xem chi tiết