a) Xét 2 \(\Delta\) \(MDB\) và \(MEF\) có:
\(MD=ME\) (vì M là trung điểm của \(DE\))
\(\widehat{DMB}=\widehat{EMF}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MB=MF\left(gt\right)\)
=> \(\Delta MDB=\Delta MEF\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta MDB=\Delta MEF.\)
=> \(BD=FE\) (2 cạnh tương ứng).
Mà \(BD=CE\left(gt\right)\)
=> \(FE=CE.\)
=> \(\Delta CEF\) cân tại \(E.\)
Chúc bạn học tốt!
Cho tam giác ABC, trên AB và AC lấy 2 điểm D và E sao cho BD = CE. M là trung điểm DE. Trên tia đối tia MB lấy điểm F sao cho MF = MB.
a, C/minh: Tam giác CEF cân
b, Kẻ phân giác AK của góc BAC. C/minh: AJK // CF
Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH=AC, trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK=AB. Chứng minh rằng AH = AK.
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N
a, Chứng minh MD=NE
b, MN giao DE tại I. CM I là trung điểm của DE
c, Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB sao cho chúng cắt nhau tại O. chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Cho \(\Delta\) ABC . Gọi D là trung điểm của BC, M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB.
a, Chứng minh : \(\Delta\) AME = \(\Delta\) DMB.
b, Chứng minh : AE = BD và AE // BC.
c, Gọi K là giao điểm của DE và AC. Chứng minh : \(\Delta\) AKE = \(\Delta\) CKD.
d, Trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC. Chứng minh rằng A là trung điểm của EF.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a) Chứng minh : \(\Delta AMB=\Delta CMD\)
b) Từ điểm A và C vẽ các đường vuông góc với BD, cắt BD lần lượt tại K và H. Chứng minh: AK=CH
c) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh 3 điểm E,M,F thẳng hàng
Cho ΔABC cân tại A. M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD.
a) Chứng minh ΔAMD = ΔCMB, từ đó chứng minh AD // BC
b) Chứng minh ΔACD cân
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CA. Chứng minh D đi qua trung điểm của BE.
Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AC. Trên đoạn BD lấy E sao cho BE = 2ED. Diểm F thuộc tia đối của DE sao BF = 2BE .Gọi K là trung điểm của CF và G là giao điểm của EK và AC. Chứng minh a,DE = DF b, CE = AF c, CG = 1/3 AC Help me=)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE. Chứng minh rằng:
a) △ABD = △EBD
b) △CDF là tam giác cân
c) E, D, F thẳng hàng và BD ⊥ CF
d) 2(ad+af)>cf
