bạn tự vẽ hình nhé :)
a, xét tam giác FEM và tam giác DBM có:
BM=MF(gt)
DM=ME(gt)
góc FME =góc BMD(hai góc đối đỉnh)
=> tam giác FEM= tam giác DBM(c.g.c)
=>EF=BD (2 cạnh tương ứng)
mà BD=EC(gt)
=>EF=EC
=>tam giác EFC cân taị E
b, vì tam giác FEM =tam giác DBM=>góc MFE= góc MBD mà hai góc ở vị trí slt=>BD//FE
=>góc BAC= góc AEF( SLT)
Lại có AEF=góc EFC + góc FCE( góc ngoài bằng tổng hai góc trong k kề với nó)
=> góc BAC= góc EFC + góc FCE
mặt khác góc BAC=góc CAK+góc BAK=2. góc CAK( AK là phân giác của tma giác BAC)
góc EFC=+góc FCE=2 FCA( tma giác EFC cân tại E)
từ đó => 2. góc CAK=2.FAC=>góc CAK=góc FCA
mà hai góc ở vị trí so le trong=>FC//AK( đpcm)
chúc bạn học tốt :)
