Hình của mình bạn chỉ cần thay điểm I thành điểm O là được.
+ Từ D ta kẻ \(DH\) // \(AC\left(H\in BC\right).\)
=> \(\widehat{DHB}=\widehat{ACB}\) (vì 2 góc đồng vị) (1).
+ Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân) (2).
Từ (1) và (2) => \(\widehat{DHB}=\widehat{ABC}.\)
Hay \(\widehat{DHB}=\widehat{DBH}.\)
=> \(\Delta DBH\) cân tại \(D.\)
=> \(BD=DH\) (tính chất tam giác cân).
Mà \(BD=CE\left(gt\right)\)
=> \(DH=CE.\)
+ Vì \(DH\) // \(AC\) (do cách vẽ).
=> \(DH\) // \(CE.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ODH}=\widehat{OEC}\\\widehat{DHO}=\widehat{ECO}\end{matrix}\right.\) (vì các góc so le trong).
Xét 2 \(\Delta\) \(ODH\) và \(OEC\) có:
\(\widehat{ODH}=\widehat{OEC}\left(cmt\right)\)
\(DH=EC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{DHO}=\widehat{ECO}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ODH=\Delta OEC\left(g-c-g\right)\)
=> \(OD=OE\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
bn tự ve hình nhé !
+ Từ D ta kẻ DH // AC(H∈BC).
=> DHB^=ACB^ (vì 2 góc đồng vị) (1).
+ Vì ΔABC cân tại A(gt)
=> ABC^=ACB^ (tính chất tam giác cân) (2).
Từ (1) và (2) => DHB^=ABC^.
Hay DHB^=DBH^.
=> ΔDBH cân tại D.
=> BD=DH (tính chất tam giác cân).
Mà BD=CE(gt)
=> DH=CE.
+ Vì DH // AC
=> DH // CE.
=> {ODH^=OEC^DHO^=ECO^ (vì các góc so le trong).
Xét 2 Δ ODH và OEC có:
ODH^=OEC^(cmt)
DH=EC(cmt)
DHO^=ECO^(cmt)
=> ΔODH=ΔOEC(g−c−g)
=> OD=OE (2 cạnh tương ứng) (đpcm).
nhớ tick cho mk nha !
