Ta có: BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)
Lại có: BE = BC (gt)
⇒ ∆BEC cân tại B (theo định nghĩa)
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{BCE}\) (tính chất tam giác cân)
∆BEC ta có \(\widehat{ABC}\) là góc ngoài tại đỉnh B
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{E}+\widehat{BCE}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=2\widehat{E}\)
Hay: \(\widehat{E}=\widehat{B_1}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)
Vậy BD // CE (vì có cặp góc ở vị trí đồng vị như nhau)
