BD là phân giác ABC nên ABD = CBD
Có: ABD + CBD + BEC = 180o
=> 2.CBD + BEC = 180o (1)
Tam giác BEC có: BE = BC (gt) nên tam giác BEC cân tại B
=> BEC = BCE ( tính chất tam giác cân)
Tam giác BEC có: BEC + BCE + CEB = 180o ( tổng 3 góc của tam giác)
=> 2.BCE + CEB = 180o (2)
Từ (1) và (2) => CBD = BCE
Mà CBD và BCE là 2 góc ở vị trí so le trong nên BD // EC (đpcm)
Cho tam giác ABC có tia phân giác góc B cắt AC ở M . Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE = BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = AB . Chứng minh :
a)Các đường thẳng AF , BM , EC song song với nhau
b) Nếu BM vuông góc với AC thì AE = FC
c) Nếu BM vuông góc với AC và góc ABC = 90o thì AC = EC = EF = FA
Cho tam giác ABC có tia phân giác góc B cắt AC ở M . Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE = BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = AB . Chứng minh :
a)Các đường thẳng AF , BM , EC song song với nhau
b) Nếu BM vuông góc với AC thì AE = FC
c) Nếu BM vuông góc với AC và góc ABC = 90o thì AC = EC = EF = FA
Cho tam giác ABC có tia phân giác góc B cắt AC ở M . Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE = BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = AB . Chứng minh :
a)Các đường thẳng AF , BM , EC song song với nhau
b) Nếu BM vuông góc với AC thì AE = FC
c) Nếu BM vuông góc với AC và góc ABC = 90o thì AC = EC = EF = FA
Cho tam giác ABC có tia phân giác góc B cắt AC ở M . Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE = BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = AB . Chứng minh :
a)Các đường thẳng AF , BM , EC song song với nhau
b) Nếu BM vuông góc với AC thì AE = FC
c) Nếu BM vuông góc với AC và góc ABC = 90o thì AC = EC = EF = FA
Cho tam giác ABC có tia phân giác góc B cắt AC ở M . Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE = BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = AB . Chứng minh :
a)Các đường thẳng AF , BM , EC song song với nhau
b) Nếu BM vuông góc với AC thì AE = FC
c) Nếu BM vuông góc với AC và góc ABC = 90o thì AC = EC = EF = FA
1) Cho tam giác ABC có góc B = 2 lần góc c tia P. giác của Góc b cắt AC ở D trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = AC . Trên tia đối của tia CD lấy điểm K sao cho CK = AB . Chứng minh rằng : AE = AK
2) cho tam giác ABC các tia PG của góc B và C cắt tại O . Kẻ OD vuông với AD , OE Vuông với AD . Chứng minh rằng : OD = OE
3) cho tam giác ABC có AB = AC lấy điểm d trên cạnh AB . Điểm E trên cạnh AD , sao cho AD = AE Chứng minh rằng : BE = CD
Cho tam giác ABC có góc BAC = 90 độ ( AB < AC ) Tia phân giác góc B cắt AC tại D.Trên cạnh BC lấy E sao cho BE = AB
a) CM : tam giác ABD = tam giác EBD
b) CM : BD vuông góc với AE
c) Trên tia đối của AB lấy K sao cho BK = BC CM : K, D, E thẳng hàng
Cho tam giác ABC có tia phân giác góc B cắt AC ở M . Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE = BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = AB . Chứng minh :
a)Các đường thẳng AF , BM , EC song song với nhau
b) Nếu BM vuông góc với AC thì AE = FC
c) Nếu BM vuông góc với AC và góc ABC = 90o thì AC = EC = EF = FA
Cho tam giác ABC tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BC. Chứng minh rằng: BD//EC.
