Question

Cho tam giác ABC, P là trung điểm AB, Q là trung điểm BC. Trên tia đối của QP lấy E sao cho QE=QP. 

a)CM AP=CE

b)CM APC = ECP

c)PQ//AC; PQ = AC/2

d) Tam giác ABC có điều kiện gì để PQ vuông góc AB; CP vuông góc AB

Answer 1

a: Xét tứ giác BPCE có

Q là trung điểm của BC

Q là trung điểm của PE

Do đó: BPCE là hình bình hành

Suy ra: BP=CE

hay CE=AP

b: Ta có: AP//EC
nên \(\widehat{APC}=\widehat{ECP}\)

c: Xét ΔABC có 

P là trung điểm của AB

Q là trung điểm của BC

Do đó: PQ là đường trung bình

=>PQ//AC và PQ=AC/2