Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O),ngoại tiếp đường tròn (I).AI cắt (O) tại M ( M#A ),J là điểm đối xứng với I qua M.Gọi N là điểm chính giữa của cung ABM.NI,NJ lần lượt cắt (O) tại E và F.
a) Chứng minh MI=MB.Từ đó suy ra tam giác BIJ và CIJ là các tam giác vuông.
b) Chứng minh I,J,E,F cùng nằm trên một đường tròn.