Cho tam giác ABC nhọn với 3 đường cao AL,BP,CQ cắt nhau ở D. Nối LP cắt CD ở E. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BD,CD.
a) Cm: MN \(\perp\)AL và \(\widehat{MQC}\) và \(\widehat{BPN}\)
b) Cm: \(\Delta BPL\) ~ \(\Delta BCD\) và EC.ED=EL.EP
c) Cm: AD.AL + CD.CQ = AC2
d) Cm: QD.QC=QE.QN
Mong các bạn giúp, mình xin cám ơn rất nhiều
Cho tam giác ABC nhọn với 3 đường cao AL,BP,CQ cắt nhau ở D. Nối LP cắt CD ở E. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BD,CD.
a) Cm: MN ⊥⊥AL và ˆMQCMQC^ và ˆBPNBPN^
b) Cm: ΔBPLΔBPL ~ ΔBCDΔBCD và EC.ED=EL.EP
c) Cm: AD.AL + CD.CQ = AC2
d) Cm: QD.QC=QE.QN
Mong các bạn giúp, mình xin cám ơn rất nhiều
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm, AB = 8 cm ; AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d ⊥BD, d cắt BC tại E.
a. C/m: ΔBDE = ΔDCE
b. Kẻ CH ⊥DE tại H. C/m: DC2= CH . DB
c. Gọi K là giao điểm cảu OE và HC. C/m: K là trung điểm của HC. Tính \(\dfrac{S\Delta EHC}{S\Delta EDB}\)
d. C/m: OE, CD, BD đồng quy.
Cho tam giác ABC (AB<AC) và đường phân giác AD. Điểm M và N lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho BM=CN. Gọi O là giao điểm của BN và CM. Đường thẳng qua O song song với AD cắt BC ở I. CMR: BI=CD.
Cho tam giác ABC, qua điểm M trên cạnh AB vẽ đường thẳng song song BC cắt AC tại N
a) Giả sử AB= 6cm, CN= 3cm, AC= 9cm.Tính BM
b) Qua B kẻ tia Bx song song với AC cắt đường thẳng MN tại D, gọi E là giao điểm của AB và CD. CM: ΔMED∼ΔBEC, EB2 =EA.EM
c) Qua E kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD tại F. CM: \(\frac{1}{EF}\)=\(\frac{1}{AC}\)+\(\frac{1}{CN}\)
Giúp mình đi mn ơi, mình đang cần gấp ạ.Cảm ơn nhiều!!!
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A ( AB<AC), BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\) ( D thuộc AC). Kẻ CE\(\perp\) BD tại E
1) CM \(\Delta ABD\) đồng dạng với △ECD
2) CM : \(\widehat{DAE}=\widehat{DBC}\)
3) Khi AB=3cm, AC= 4cm hãy tính độ dài đoạn AD và diện tích tam giác CDE
4) Kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại B, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại K.CM : AD.CK= AK.CD
5) Gọi T là giao điểm của AE và BK và H là hình chiếu vuông góc của A trên B. CM 3 điểm C,H,T thẳng hàng
Hướng dẫn giúp em/mình bài thi HSG toán 8 này với ạ.
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. Các đường cao BP, CQ của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho góc MBA = góc MCA. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M lên các cạnh AB, AC. Chứng minh rằng đường thẳng HM đi qua trung điểm của EF.
Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=6cm. CD=12 cm. Gọi M là trung điểm của AD. Qua M kẻ đường thẳng song song với hai đáy AB, CD cắt AC, BC lần lượt tại 1 và N. Tính độ dài MI, MN.
giúp mình với
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A,trung tuyến BD. Phân giác của góc ADB và góc BDC lần lượt cắt AB và BC ở M và N. Biết AD=8 cm; AD=6cm
a) Tính BD,BM
b) CM: MN//AC
c) Tính diện tích hình AMNC
d) Gọi E là giao điểm của MN và BD. CM: E là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC, qua điểm M trên cạnh AB vẽ đường thẳng song song BC cắt AC tại N
a) Giả sử AB= 6cm, CN= 3cm, AC= 9cm.Tính BM
b) Qua B kẻ tia Bx song song với AC cắt đường thẳng MN tại D, gọi E là giao điểm của AB và CD. CM: ΔMED∼ΔBEC, EB2 =EA.EM
c) Qua E kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD tại F. CM: \(\frac{1}{EF}\)=\(\frac{1}{AC}\)+\(\frac{1}{CN}\)
