Ôn tập chương II - Đa giác. Diện tích đa giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Viên Viên

Cho tam giác ABC nhọn. Lấy điểm D nằm giữa B và C. Gọi E và F lần lượt là điểm đối xứng của D qua trục đối xứng AB và AC. Đường thẳng EF cắt AB; AC lần lượt tại M và N. Chứng minh :

a/ AF = AE

b/ DA là tia phân giác của \(\widehat{MDN}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 11 2022 lúc 21:51

a: Ta có: D và E đối xứng nhau qua AB

nên AD=AE
=>ΔADE cân tại A

mà AB là đường cao

nên AB là phân giác của góc EAD(1)

Ta có: D và F đối xứng nhau qua AC
nên AD=AF
=>ΔADF cân tại A
=>AC là phân giác của góc DAF(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc EAF=2xgóc BAC=120 độ

AE=AD

AF=AD

Do đó: AE=AF

b: Xét ΔADM và ΔAEM có

AD=AE
góc DAM=góc EAM

AM chung

DO đó: ΔADM=ΔAEM

SUy ra: góc ADM=góc AEM(3)

Xét ΔADN và ΔAFN có

AD=AF

góc DAN=góc FAN

AN chung

Do đó; ΔADN=ΔAFN

Suy ra: góc ADN=góc AFN(4)

Từ (3) và (4) suy ra góc ADM=góc ADN

hay DA là phân giác của góc MDN


Các câu hỏi tương tự
Love Rrukk
Xem chi tiết
khánh Duy 7.3
Xem chi tiết
Quân
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết
MOHAMET SALAS
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Mai Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Trần Bảo Trân
Xem chi tiết
Hoài An Nguyễn
Xem chi tiết