Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính AB cắt các cạnh AC, BC lần lượt tại điểm D và E. Gọi H là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng:
1. Bốn điểm C, D, H, E cùng thuộc 1 đường tròn.
2. CH vuông góc với AB.
3. AH*AE + BH*BD = AB^2
( Cao thủ nào giải giúp mk với! À, cho mk hỏi cách đánh dấu căn bậc hai và kí hiệu vuông góc trên này nha?) Cảm ơn!
em ko học giỏi toán hình với lại em mới học lớp 8 thôi 
Gợi ý cách giải bài
Câu 2/
Dễ thấy \(\left\{{}\begin{matrix}AE\perp BC\\BD\perp AC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow H\) là trực tâm.
\(\Rightarrow CH\perp AB\)
Câu 3/
Gọi F là giao điểm của CH và AB
\(\Delta AHF\sim\Delta ABE\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AF}{AE}\)
\(\Leftrightarrow AH.AE=AF.AB\left(1\right)\)
\(\Delta BHF\sim\Delta BAD\)
\(\Rightarrow\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{BF}{BD}\)
\(\Rightarrow BH.BD=AB.BF\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow AH.AE+BH.BD=AB.AF+AB.BF=AB\left(AF+BF\right)=AB^2\)
Xong.
