Ôn tập cuối năm phần hình học
Các câu hỏi tương tự
CHo tam giác ABC có 3 góc nhọn và các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a. Chứng minh rằng ΔAEF ∼ Δ ABC và ΔAEF ∼ ΔDBF
b. CHứng minh rằng \(\dfrac{AF}{FB}.\dfrac{BD}{DC}.\dfrac{CE}{EA}=1\)
c. Giả sử SAEF= SBDF=SCED. CHứng minh rằng ΔABC và ΔDEF đồng dạng rồi suy ra ΔDEF đều
Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn(AB<AC). Vẽ 2 đường cao BE va CF.
a) Cm: \(\Delta ABE\infty\Delta ACF\)
b) Cm:\(\Delta AEF\infty\Delta ABC\)
c) Đường thẳng EF và CB cắt nhau tại I.Cm:IB.IC=IE.IF
đ)Biết AE=3cm, BE=4cm, CE=5cm. Tính diện tích \(\Delta AEF\)
Bài 1.CHo tam giác nhọn ABC có các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H1. Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạngXét Delta ABE và Delta ACF :widehat{AEB}widehat{AFC} (90^o )widehat{A} chungRightarrowDelta ABEsimDelta ACFleft(g.gright)2.Chứng minh widehat{AEF}widehat{ABC}Vì tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF ( cmt )Rightarrowdfrac{AB}{AC}dfrac{AF}{AE}Xét tam giác AEF và tam giác ABC:widehat{A} chungdfrac{AB}{AC}dfrac{AF}{AE} (cmt )RightarrowDelta AEFsimDelta ABCleft(c.g.cright)Rig...
Đọc tiếp
Bài 1.CHo tam giác nhọn ABC có các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H
1. Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) :
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\) (\(=90^o\) )
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACF\left(g.g\right)\)
2.Chứng minh \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
Vì tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF ( cmt )
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AF}{AE}\)
Xét tam giác AEF và tam giác ABC:
\(\widehat{A}\) chung
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AF}{AE}\) (cmt )
\(\Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) ( hai góc t/ứ)
3.Vẽ DM vuông gosc với AC tại M . Gọi K là giao điểm của CH và DM . Chứng minh \(\dfrac{BH}{EH}=\dfrac{DK}{MK}\) và \(AH.AD+CH.CF=\dfrac{CD^4}{CM^2}\)
Bài 2 : Cho ba số \(x,y,z\) khác 0 và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=\dfrac{2017}{3}xyz\left(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}\right)\)
Cho \(\Delta\)ABC nhọn,các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Chứng minh:
1)AE.AC=AF.AB
2)AD.AH=FH.HC=HE.HB
3)Góc AEF=góc ABC
4)FH là phân giác của góc DFE
5)Gọi K là giao điểm của AD và EF.Chứng minh:HK.AD=AK.DH
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a.Cm: AH \(\bot\)DC tại D
b. Cm: CE . CA = CD . CB
c.Góc ADE bằng góc ACH
d.Cm: \(\Delta\)AEF đồng dạng \(\Delta\)ABC
e.Gọi N là giao điểm của DE và CF.
Cm: HF . CN = HN . CF
Cho DeltaABC nhọn (ABAC),các đường cao AD,BE,CH cắt nhau tại H.Chứng minh:1)AE.ACAF.AB2)DeltaAEF đồng dạng DeltaACB3)DeltaFHE đồng dạng DeltaBHC4)DH là phân giác của góc EDF5)BF.BA+CE.CA^{BC^2}6)Gọi K là giao điểm của EF và BC.Chứng minh:KE.KFKB.KC
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\)ABC nhọn (AB<AC),các đường cao AD,BE,CH cắt nhau tại H.Chứng minh:
1)AE.AC=AF.AB
2)\(\Delta\)AEF đồng dạng \(\Delta\)ACB
3)\(\Delta\)FHE đồng dạng \(\Delta\)BHC
4)DH là phân giác của góc EDF
5)BF.BA+CE.CA=\(^{BC^2}\)
6)Gọi K là giao điểm của EF và BC.Chứng minh:KE.KF=KB.KC
cho DeltaABC có 3 góc nhọn , và các đg cao AD, BE,CF cắt nhau tại H
a, CM: Delta AEF đồng dạng vs Delta ABC
Delta AEF đồng dạng vsDelta DBF
a, CMR: dfrac{ÀF}{FB}.dfrac{BD}{DC}.dfrac{CE}{AE}1
c, giả sử S_{AEF}S_{BDF}S_{CED} .CMR Delta ABC và Delta DEF đồng dạng
Đọc tiếp
cho \(\Delta\)ABC có 3 góc nhọn , và các đg cao AD, BE,CF cắt nhau tại H
a, CM: \(\Delta AEF\) đồng dạng vs \(\Delta ABC\)
\(\Delta AEF\) đồng dạng vs\(\Delta DBF\)
a, CMR: \(\dfrac{ÀF}{FB}.\dfrac{BD}{DC}.\dfrac{CE}{AE}=1\)
c, giả sử \(S_{AEF}=S_{BDF}=S_{CED}\) .CMR \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) đồng dạng
Cho tam giác ABC nhọn ,các đường cao AD , BE , CF cắt tại H
a) So sánh gócAEF = góc ABC
b) Cho AE = 3 cm , AB =9cm .Chứng minh SABC = 9SAEF
cho tam giác abc có 3 góc nhọn 3 đường cao ad,be,cf cắt nhau tại h
a)chứng minh tam giác AHF đồng dạng với tam giác ABD
tam giác ACF đồng dạng vói tam giác ABE
b) AF.AB=AE.AC
c)tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
d) cho BD=2cm:CD=3cm SABC=30cm^2
tính S HBC=?
giúp mik câu d với ạ!!!!!!!!!!!