Question

cho tam giác ABC nhọn có M là trung điểm của BC kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA trên tia đối của MA lấy điểm F sao cho MF=MA CMR

a;/BE=CF b;/ME=MF

Answer 1

a: Xét ΔABH có

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

Do đó: ΔABH cân tại B

=>BE=BA(1)

Xét tứ giác ABFC có

M là trung điểm của AF

M là trung điểm của BC

Do đó: ABFC là hình bình hành

Suy ra: AB=CF(2)

Từ (1) và (2) suy ra BE=CF

b: Xét ΔAEF có

H là trung điểm cua AE

M la trung điểm của AF

Do đó: HM là đường trung bình

=>HM//EF

=>EF\(\perp\)AE
Ta có: ΔAEF vuông tại E

mà EM là đường trung tuyến

nên ME=MF