Question

Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm. Qua B vẽ Bx vuông góc với BA, qua C vẽ Cy vuông góc với CA. Gọi D là giao điểm của Bx với Cy, N là hiao điểm của AH với BC,

a, Chứng minh tứ giác ADCH là hình bình hành

b/ Gọi M là trung điểm của BC, chứng H đối xứng với D qua M. Tìm điều kiện của tam giác ABC, để A, D, H thẳng hàng

c/ Nếu H là trung điểm của AN. Chứng min Sabc=Sbdch

Answer 1

a: Xét tứ giác BDCH có

BD//CH

BH//CD
Do đó: BDCH là hình bình hành

b: Ta có: BDCH là hình bình hành

nen BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường

=>M là trug điểm của HD

hay H,D đối xứng nhau qua M