Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H,I là trung điểm của BC.Gọi K là điểm đối xứng với H qua I,M là điểm đối xứng với H qua đường thẳng BC
a)các tưa giác BHCK,BCKM là hình gì
b)Gọi O là trung điểm của AK.Chứng minh O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC
c)Chứng minh rằng AK vuông góc với DE
Mik lm đc câu a rồi nhưng câu b thì mik k bt lm mn giúp mik nha.Cảm ơn trước luôn
Câu 1:
a: Gọi N là giao của HM và BC
=>HM vuông góc với BC tại N và N là trung điểm của HM
Xét tứ giác BHCK co
I là trung điểm chung của BC và HK
nên BHCK là hình bình hành
Xét ΔHMK có HN/HM=HI/HK
nên IN//MK
=>BC//MK
Xét tứ giác BCKM có
KM//BC
BK=CH
Do đó: BCKM là hình thang cân
b: BHCKlà hình bình hành
nên BH//CK; BK//CH
=>AB vuông góc với BK; AC vuông góc với CK
ΔBAK vuông tại B
mà BO là đường trung tuyến
nên BO=AO(1)
ΔCAK vuông tại C
mà CO là trung tuyến
nên CO=AO(2)
Từ (1), (2) suy ra BO=AO=CO
