Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
UZUMAKI NARUTO

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C , hai đường thẳng này cắt nhau tại D

a) C/m : AH vuông góc với BC và tứ giác BHCD là hình bình hành

b) Gọi M là trung điểm BC. C/m : 3 điểm H, M, D thẳng hành và tam giác EMF cân

c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC .C/m BD=CK

d) Dường thẳng vuông góc tại M cắt AD tại L. C/m AH = 2ML

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 2 2022 lúc 7:21

a: Xét ΔABC có 

BE là đường cao

CF là đường cao

BE cắt CF tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔBAC

Suy ra: AH\(\perp\)BC

Xét tứ giác BHCD có 

BH//CD

CH//BD

Do đó: BHCD là hình bình hành

b: Ta có: BHCD là hình bình hành

nên Hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HD

hay M,H,D thẳng hàng

Ta có: ΔEBC vuông tại E

mà EM là đường trung tuyến

nên EM=BC/2(1)

Ta có: ΔFBC vuông tại F

mà FM là đường trung tuyến

nên FM=BC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra ME=MF

hay ΔEMF cân tại M


Các câu hỏi tương tự
Po Nguyen
Xem chi tiết
Thoan Doan
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Long
Xem chi tiết
Không Có Ai
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huyền Anh
Xem chi tiết
Trang Hồ
Xem chi tiết
Quỳnh Hany
Xem chi tiết
Thùy Nguyễn
Xem chi tiết
Inasuka Kitami
Xem chi tiết