Question

Cho tam giác ABC . M là trung điểm BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. C/m

a) tam giác AMB = tam giác DMC

b)CD//AB

c) Kẻ AH vuông góc với BC, trên AH kéo dài lấy N sao cho HA=HN.Chứng minh rằng BH là tia phân giác của góc ABN

Answer 1

Tự vẽ hình nha , nó cũng dễ mà ......

a) Xét △ AMB và △ DMC có :

AM = DM (GT)

[ BMA = [ AMC (đối đỉnh )

MB = MC (GT)

=> △AMB = △DMC (c.g.c) (dpcm)

b) Theo câu a) , ta có △AMB = △ DMC

=> [B = [C ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau . => DC//AB (dpcm)

c) Vì AH ⊥ BC => [ BHA = [ BHN = 90 *

Xét △ ABH và △ BHN có :

AH = HN (GT)

[BHA = [ BHN = 90* (c/m trên)

Chung cạnh BH

=> △ ABH = △NBH ( 2 cạnh góc vuông )

=> [ ABH = [ NBH (2 canh tương ứng )

=> BH là tia phân giác của [ ABN . (dpcm)

' Tick mik nha , nghĩ và làm mỏi tay ghê ,,,

Answer 2

a Xét \(\Delta MBA\) và \(\Delta MCD\) có :

BM = MC (gt)

AM = MD (gt)

\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta MBA=\Delta MCD\) (c . g . c)

b Vì \(\Delta MBA=\Delta MCD\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)

\(\Rightarrow\) BA // CD

c Xét \(\Delta BHA\) và \(\Delta BHN\) có:

BH : cạnh chung

HA = HN (gt)

\(\widehat{BHN}=\widehat{BHA}\) (=90 độ)

\(\Rightarrow\Delta BHA=\Delta BHN\) (c . g . c)

\(\Rightarrow\widehat{HBN}=\widehat{HBA}\)

\(\Rightarrow\) BH là tia phân giác của \(\widehat{ABN}\)