a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
BE=CF
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AB=AC
hay ΔABC cân tại A
b: Đặt BF/3=BC/5=k
=>BF=3k; BC=5k
Xét ΔBFC vuông tại F có \(BF^2+CF^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow16k^2=64\)
=>k=2
=>BC=10(cm)
c: Xét ΔAFO vuông tại F và ΔAEO vuông tại E có
AO chung
AF=AE
Do đo: ΔAFO=ΔAEO
Suy ra: OF=OE
mà AF=AE
nên AO là đường trung trực của EF
Cho tam giác ABC, kẻ BE ⊥AC và CF ⊥ AB. Biết BE=CF=8cm. Độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5.
a) Chứng minh tam giác ABC cân
b) Tính độ dài cạnh đáy BC
c) BE và CF cắt nhau tại O. Nối OA và CF. Chứng minh AO là đường trung trực của đoạn thẳng EF
Cho tam giác ABC vuông tại A .Đường phân giác của góc B cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC) . a/ Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE b/ Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c/ Gọi I là giao điểm của Be và AH .Cho AB = 10 cm, AH = 16 cm và G là trọng tâm của tam giác ABH. Tính BG. d/ Gọi K là giao điểm của AB và EH. Chứng minh tam giác BCK cân.
cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ BE vuông góc với AC tại E và CF vuông góc với AB tại F . Chứng minh tam giác BFC= tam giác CEB . Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác BFD = tam giác CED và suy ra tam giác DEF cân. Cho biết AC=10(cm);BE=8(cm). Tính độ dài AE và EC. Cho góc A=40 độ . Tính góc AFE
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Kẻ các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và AC, chúng cắt nhau ở O. a) Chứng minh: OB = OE b) Chứng minh: AO là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC vuông tại A và góc B bằng 60 độ phân giác góc B cắt cạnh AC tại D kẻ đường vuông góc để e đến BC E thuộc BC a chứng minh ba = be,da =de b chứng minh tam giác bdc là tam giác cân c so sánh độ dài de và bc
CHo tam giác ABC có AB=9cm, AC= 12 cm và BC = 15 cm. Vẽ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F. a, Chứng minh tam giác ABC vuông. b, Chứng minh DE vuông góc với BC rồi so sánh AD và DC. c, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và CF. CHứng minh ba điểm M,D,N thẳng hàng
mn giúp mik vs mik cần gấp.
cho tam giác ABC cân tại A,góc A nhọn,các đường trung trực của AB,AC cắt nhau tại O.Vẽ hình.
a,chứng minh AO là tia phân giác của góc A
b,qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB,qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC chúng cắt nhau tai K.chứng minh AK là tia phân giác của góc A.
c,kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB,BD cắt CE tại H.chứng minh A,O,H,K thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A,góc A nhọn,các đường trung trực của AB,AC cắt nhau tại O.Vẽ hình.
a,chứng minh AO là tia phân giác của góc A
b,qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB,qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC chúng cắt nhau tai K
c,kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB,BD cắt CE tại H.chứng minh A,O,H,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. trên cạnh AB AC lấy 2 điểm E,F sao chi AE=AF gọi O là giao điểm của BE và CF CM: a,BF=CE b,tam giác DBC cân c,AO là đường trung tuyến của EF
