Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Trên tia AH lấy điểm D sao cho HD=HA
a. CM: tam giác ACH = tam giác DCH
b.CM: tam giác ABC = tam giác DBC và BC là tia phân giác của góc ACD
c. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Trên tia đối cảu tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. CM: AC//EB, góc EBC = góc BCD
d. CM: tam giác ADE vuông tại D
e. Cho EC= 5cm; AD= 8cm. Tính BH
a)Xét ΔACH và ΔDCH có:
HC chung
HA=HD
=> ΔACH =ΔDCH (2 cạnh góc vuông)
b)Ta có: ΔACH=ΔDCH
=> góc ACB=góc CBD
=> BC là tia phân giác của góc ACD
Ta có: ΔACH=ΔDCH
=> AC=CD
Xét ΔABC và ΔDBC có:
góc ACB=góc CBD
AC=CD
BC chung
=> ΔABC=ΔDBC (c-g-c)
c)Xét ΔAMC và ΔEBM có:
AM=ME
BM=MC
góc AMC=góc BME
=>ΔAMC=ΔEMB (c-g-c)
=>góc ACM=góc EBM (2 cạnh t.ư)
Mà góc ACM và góc EBM ở vị trí SLT
=> AC//BE
