Lời giải: (
Hình bạn tự vẽ giúp mình nha!
)
a, Ta có: Do: △ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I (gt) => I là trực tâm của △ABC
=> CI ⊥AB
b, Ta có: △AHC vuông tại H(gt) => ∠HAC + ∠HCA = 90o
△BKC vuông tại H(gt) => ∠KBC + ∠KCB = 90o
Mà: ∠HCA = ∠KCB => ∠HAC = ∠KBC
Vậy: a, CI ⊥AB
b, ∠HAC = ∠KBC
Chúc bạn học tốt!
Tick cho mình nhé!
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a. Chứng minh DABC đồng dạng với DHBA, từ đó suy ra ;
b. Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I. Chứng minh rằng ;
c. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh song song với .
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm. Kẻ đường cao AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a) Tính độ dài BC.
b) Tia phản giác góc HAC cắt cạnh BC tại D. Qua D kẻ DK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chứng minh: tam giác AHD = tam giác AKD.
c) Chứng minh: tam giác BAD cân.
d) Tia phân giác góc BAH cắt cạnh BC tại E. Chứng minh: AB+AC=BC+DE.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Kẻ AH vuông BC tại H,kẻ HM vuông AB tại M. Trên tia HM lấy E sao cho M là trung điểm của EH .
a, CM AE = AH .
b, Vẽ ta phân giác AI của góc HAC. Lấy K thuộc AC soa cho AK = AH . Cm IK // AB
c,so sánh Hi và IC
d, Kẻ HF vuông tại F, HF cắt AI tại P . CM KP vuông AH
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Kẻ AH vuông BC tại H,kẻ HM vuông AB tại M. Trên tia HM lấy E sao cho M là trung điểm của EH .
a, CM AE = AH .
b, Vẽ ta phân giác AI của góc HAC. Lấy K thuộc AC soa cho AK = AH . Cm IK // AB
c,so sánh Hi và IC
d, Kẻ HF vuông tại F, HF cắt AI tại P . CM KP vuông AH
cho tam giác ABC (AB<AC). Kẻ đường cao AH. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Kẻ DK \(\perp\) AC (K ∈ AC)
a) C/m △AHD = △AKD
b)C/m AD ⊥ HK
c)Cho AH = 6cm, HC = 8cm. Tính AC
d) Qua điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với tia AD, cắt tia KD tại I. C/m rằng 3 điểm A, H, I thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, AC. Các đường thẳng vuông góc với AB, AC tại M; N cắt nhau tại điểm O, AO cắt BC tại H. Chứng minh:
a) AMO =ANO
b) AH là phân giác của góc A
c) HB = HC và AH⊥ BC
d) So sánh OC và HB
cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH. E là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại E cắt AH tại F. Chứng minh FA = FC
Giải giúp mình với !!!
Cho ∆ABC vuông tại A.có AB=6cm,AC=8cm.Đường cao AH.
a.Tính BC và so sánh các góc của tam giác.
b.Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D.Kẻ DE vuông góc với AC tại E.chứng minh rằng AD là trung trực của của HE.
c.Vẽ HK vuông góc với AC tại K.Gọi I là trung điểm của HK và AD.Chứng minh rằng ∆ HID là tam giác cân.
Giúp gấp nha
----------------------
Đề bài
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Qua E kẻ đường vuông góc với BC, cắt AC tại điểm K
a) Cho AK=KE, chứng minh: BK ⊥ AE
b) Tia EK cắt tia BA tại D. Chứng minh: BK ⊥ DC và AE // DC
c) Chứng minh: Tam giác BDC cân
Bài 2: Cho tam giác ABC căn tại A, đường cao BK và CE cắt nhau tại O.
a) Chứng minh: AO là tia phân giác của góc BAC
b) Chứng minh: Tam giác OBC cân
c) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh: A,O,I thẳng hàng
