Chương I: VÉC TƠ
Các câu hỏi tương tự
cho tam giác abc với trọng tâm g và i là trung điểm của ac. gọi k thuộc ac sao cho \(\overrightarrow{AK}=x\overrightarrow{AC}\). tìm x để ba điểm b, i, k thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Gọi D, M lần lượt là các điểm sao cho: \(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}\), \(\overrightarrow{BM}=k\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{AB}\) với \(k\in R\).
a) Tìm k để đường thẳng DM đi qua trung điểm N của đoạn thẳng BC.
b) Tính \(\frac{ND}{MN}\).
1. cho tam giác ABC. gọi I là trung điểm BC, P là điểm đối xứng với A qua B; R là điểm trên cạnh AC sao cho ARfrac{2}{5}AC . gọi G là trọng tâm tam giác ABI. CMR P,G,R thẳng hàng
2. cho hbh ABCD. gọi I là trung điểm CD, G là trọng tâm tam giác BCI. đặt overrightarrow{a}overrightarrow{AB},overrightarrow{b}overrightarrow{AD} . Phân tích overrightarrow{AG} theo overrightarrow{AB,}overrightarrow{AD}
Đọc tiếp
1. cho tam giác ABC. gọi I là trung điểm BC, P là điểm đối xứng với A qua B; R là điểm trên cạnh AC sao cho \(AR=\frac{2}{5}AC\) . gọi G là trọng tâm tam giác ABI. CMR P,G,R thẳng hàng
2. cho hbh ABCD. gọi I là trung điểm CD, G là trọng tâm tam giác BCI. đặt \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB},\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AD}\) . Phân tích \(\overrightarrow{AG}\) theo \(\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{AD}\)
1.Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AM và K là điểm thuộc AC sao cho AKdfrac{1}{3}AC. Chứng minh 3 điểm B,I,K thẳng hàng.
2.Cho tam giác ABC. Hai điểm M,N được xác định bởi hệ thức overrightarrow{BC}+overrightarrow{MA}overrightarrow{0},overrightarrow{AB}_overrightarrow{NA}_3overrightarrow{AC}overrightarrow{0}. Chứng minh MN//AC.
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI.
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AM và K là điểm thuộc AC sao cho AK=\(\dfrac{1}{3}\)AC. Chứng minh 3 điểm B,I,K thẳng hàng.
2.Cho tam giác ABC. Hai điểm M,N được xác định bởi hệ thức \(\overrightarrow{BC}\)+\(\overrightarrow{MA}\)=\(\overrightarrow{0}\),\(\overrightarrow{AB}\)_\(\overrightarrow{NA}\)_\(3\overrightarrow{AC}\)=\(\overrightarrow{0}\). Chứng minh MN//AC.
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI.
Cho tam giác ABC vuông tại A biết ABa ;ACasqrt{3} ;M nằm trên đoạn AC sao cho overrightarrow{AC}3overrightarrow{AM} và N là trung điểm của BC.
1)Chứng minh rằng overrightarrow{MN}frac{1}{2}overrightarrow{AB}+frac{1}{6}overrightarrow{AC} .Từ đó suy ra MN vuông góc với BC
2)Gọi G là trọng tâm tam giác BMN,K nằm trên đoạn AB sao cho BKfrac{4}{13}AB .Chứng minh rằng C;G;K thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=a ;AC=\(a\sqrt{3}\) ;M nằm trên đoạn AC sao cho \(\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AM}\) và N là trung điểm của BC.
1)Chứng minh rằng \(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}\) .Từ đó suy ra MN vuông góc với BC
2)Gọi G là trọng tâm tam giác BMN,K nằm trên đoạn AB sao cho \(BK=\frac{4}{13}AB\) .Chứng minh rằng C;G;K thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Hãy dựng hình và
a) Tìm điểm P sao cho: vtPA-vtPB-2vtPC=vt0
b) Tìm điểm R sao cho: 2vtRA+RV=2vtBC+vtCA
c) Tìm điểm S sao cho: vtSA+vtSB-vtSC=vtBC
d) Tìm điểm T sao cho: vtTA+vtTB+vtTC=vtAB+vtAC
e) Tìm điểm U sao cho: 3vtUA+vtUB+vtUC=vt0
f) Tìm điểm X sao cho: 3vtXA-2vtXB+vtXC=vt0
Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là các \(\overrightarrow{BD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC};\overrightarrow{AE}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}\). Tìm vị trí của điểm K trên AD sao cho 3 điểm B, K, E thẳng hàng.
Cho ta giác ABC có M là trung điểm của AB và D,N lần lượt là các điểm trên BC,AC sao cho: \(\overrightarrow{BD}=\sqrt{2}\cdot\overrightarrow{DC}\) , \(\overrightarrow{AN}=\frac{1}{\sqrt{3}}\overrightarrow{AC}\) . Gọi K là điểm thuộc MN thỏa mãn: \(\overrightarrow{MK}=a\cdot\overrightarrow{NK}\) . Tìm a để A,D,K thẳng hàng.
Cho ΔABC đều trọng tâm O. O là tâm đường tròn bán kính R (tùy ý) và chọn 3 điểm A' (≠ A), B'(≠B), C'(≠C) trên đường tròn (O;R) sao cho ΔABC đều và thỏa \(\widehat{AA'O}=\widehat{BB'O}=\widehat{CC'O}\). Chứng minh \(\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{0}\)