Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thiên Yết

Cho tam giác ABC. Gọi \(l_a\) là độ dài đường phân giác kẻ từ A. CMR:

a,\(l_a=\dfrac{2bc.cos\dfrac{1}{2}}{b+c}\)

b,\(cos\dfrac{1}{2}=\sqrt{\dfrac{p\left(p-a\right)}{bc}}\)

Hồng Phúc
28 tháng 1 2021 lúc 17:21

Đề viết sai, cosA/2 không phải cos1/2.

Gọi D là chân đường phân giác góc A, ta có:

\(S_{ABC}=S_{ABD}+S_{ACD}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}bc.sinA=\dfrac{1}{2}l_a.c.sin\dfrac{A}{2}+\dfrac{1}{2}l_a.b.sin\dfrac{A}{2}\)

\(\Leftrightarrow bc.sinA=l_a\left(b+c\right)sin\dfrac{A}{2}\)

\(\Leftrightarrow l_a=\dfrac{2bc.cos\dfrac{A}{2}.sin\dfrac{A}{2}}{\left(b+c\right)sin\dfrac{A}{2}}=\dfrac{2bc.cos\dfrac{A}{2}}{b+c}\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Anh Ngọc
Xem chi tiết
ngoclinhnguyen
Xem chi tiết
FK-HUYTA
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
tran gia vien
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
tơn nguyễn
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết