Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh EF = BE + CF

Hải Ngân
29 tháng 5 2017 lúc 15:59

A B C E F I 1 2 1

Vì điểm I cách đều ba cạnh của tam giác ABC và nằm trong tam giác nên I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC, tức BI, CI lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C. Do EF // BC nên \(\widehat{B_1}=\widehat{I_1}\) (hai góc so le trong), suy ra \(\widehat{I_1}=\widehat{B_2}\). Vậy tam giác EBI cân tại E, tức là EI = EB. Tương tự ta có FI = FC.

Vậy EF = EI + IF = BE + CF.


Các câu hỏi tương tự
loisee pham thi
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Trường
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Ngô Cẩm Nhung
Xem chi tiết
Hồ thái bảo
Xem chi tiết
CHICKEN RB
Xem chi tiết
Minh Thiên
Xem chi tiết
Minh Thiên
Xem chi tiết
Lin Linie
Xem chi tiết