Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thùy Chi

Cho tam giác ABC, góc \(\widehat{B} \) = 60o, BC = 8cm, AB + AC = 12cm. Tính AB

Minh Hồng
3 tháng 2 2021 lúc 21:28

Dựng \(AH\) vuông góc \(BC\). Đặt \(AB=x\Rightarrow AH=x.\sin60^0=\dfrac{x\sqrt{3}}{2};BH=x\cos60^0=\dfrac{x}{2}\)

\(\Rightarrow HC=BC-BH=8-\dfrac{x}{2};AC=12-x\)

Tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\Rightarrow AC^2=AH^2+HC^2\Rightarrow\left(12-x\right)^2=\dfrac{3x^2}{4}+\left(8-\dfrac{x}{2}\right)^2\)

Giải phương trình trên ta được \(x=5\).

Vậy \(AB=5cm\).


Các câu hỏi tương tự
hoang hieu
Xem chi tiết
Lee haoi Nhienn
Xem chi tiết
pink hà
Xem chi tiết
Vy 7A1 Vũ Nguyễn Khánh
Xem chi tiết
Anh Nguyen
Xem chi tiết
Dia Là Hủ
Xem chi tiết
Lưu Thị Thu Hậu
Xem chi tiết
Lê Hiếu
Xem chi tiết
Long Lưu
Xem chi tiết