Question

Cho tam giác ABC ,góc A=90°,gọi M là trung điểm của BC ,gọi N là trung điểm của AB a, Cm:MN vuông góc AB b,Cm:tam giác AMC c,gọi D là điểm đối xứng với M qua N. Tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao? d, tính chu vi tứ giác ADBM , Biết BC=8cm e, Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADBM là hình vuông g, Tính diện tích hình vuông ADBM

Answer 1

a: Xét ΔBAC có BN/BA=BM/BC=1/2

nên MN//AC

=>MN vuông góc AB

b: ΔBAC vuông tại A

mà AM là trung tuyến

nên MA=MC

c: Xét tứ giác AMBD có

N là trung điểm chung của AB và MD

MA=MB

=>AMBD là hình thoi