Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hằng Thúy
Cho tam giác ABC góc A bằng 90 độ, AH là đường cao, E ,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC .a, tứ giác AEHG là hình gì? b,chứng minh AB.AE=AC.AF
Nguyễn An Vy
2 tháng 8 2018 lúc 21:17

Tự vẽ hình nha!

a)Xét tứ giác AEHF:^A=90*(gt),^F=90*(h/c),^E=90*(h/c)

==>AEHF là hình chữ nhật

b)Có :AEHF là hcn(cmt)

=>EF=AH(đl)

Gọi O là giao điểm của EF và AH

=>OE=OF=OA=OH(tc)

=>OE=OA=>△EOA cân tại O(tc)

=>góc OEA=góc OAE

mà:góc OAE=góc BCA(cùng phụ với góc HAC)

=>góc OEA=góc BCA

Xét △EAF và △CAB:OEA=BCA(cmt)

^A chung

=>△EAF đồng dạng △CAB(g.g)

=>\(\dfrac{EA}{CA}=\dfrac{\text{AF}}{AB}=>AB.AE=AC.\text{AF}\left(\text{đ}pcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hiền
Xem chi tiết
đào minh tuấn
Xem chi tiết
Quỳnh Xuân
Xem chi tiết
Ngô An
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Oanh Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Thảo Đinh Thị Phương
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết