Question

Cho tam giác ABC ,góc À = 90° ,đường cao AH biết AB =12 ,BH=6 .Tính AH,HC,AC,BC

Answer 1

Hình tự vẽ

Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đg cao

=> \(AB^2=BC.BH\)        

⇔ \(12^2=BC.6\)

⇔ \(BC=12^2:6\)

⇔\(BC=24\)

Ta có

BH + HC = BC 

T/s 6 + HC = 24

=> HC =18

Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đg cao

=>\(AH^2=BH.HC\)

⇔ \(AH^2=6.18\)

=> AH = \(6\sqrt{3}\)

Xét tam giác ABC vuông tại A có

\(AB^2+AC^2=BC^2\)( định Lý PYtaGO)

\(12^2+AC^2=24^2\)

\(AC^2=24^2-12^2\)

AC = \(12\sqrt{3}\)