Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao? c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh Giúp tớ với ! @.@ 4h tớ đi học rồi.
a: Xét ΔBAD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔBAD cân tại B
mà góc ABD=60 độ
nên ΔBAD đều
b: \(\widehat{CAD}=90^0-60^0=30^0\)
\(\widehat{EDA}=\widehat{DAH}=30^0\)
Do đó: \(\widehat{EDA}=\widehat{EAD}\)
hay ΔAED cân tại E