Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AH đường cao. I đối xứng H qua AB, K đối xứng H qua AC. Đường thẳng IK cắt AB,AC lần lượt tại E và F. CMR: CE, BF là 2 đường cao của tam giác ABC
Cho hthang cân ABCD có đáy bé AB. M ,N lần lượt là các trọng tâm của tam giác ADC và BCD. CMR: MN//AB
Cho góc xOy nhọn, M là trung điểm nằm trong góc. Hãy tìm trên Ox 1 điểm A và tìm trên Oy 1 điểm B sao cho chu vi tam giác MAb là bé nhất
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AH đường cao. I đối xứng H qua AB, K đối xứng H qua AC. Đường thẳng IK cắt AB,AC lần lượt tại E và F. CMR: CE, BF là 2 đường cao của tam giác ABC
Cho hthang cân ABCD có đáy bé AB. M ,N lần lượt là các trọng tâm của tam giác ADC và BCD. CMR: MN//AB
Cho góc xOy nhọn, M là trung điểm nằm trong góc. Hãy tìm trên Ox 1 điểm A và tìm trên Oy 1 điểm B sao cho chu vi tam giác MAb là bé nhất
cho tam giác ABC có E,F,M lần lượt là trung điểm AB,AC,BC I là điểm đối xứng M qua E,K đối xứng M qua F a) chứng minh AEMF là hình bình hành b) ABC có thêm điều kiện gì để AEMF là hình chữ nhật c)chứng minh AMCK là hình bình hành d)tam giác ABC có thêm điều kiện gì để AMCK là hình chữ nhật e)chứng minh EK = BI f)chứng minh A là trung điểm IK
Cho tam giác ABC vuông tại A,AD là phân giác của góc A(D∈BC). Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC.
a) Tứ giác AEDF là hình gì?Vì sao?
b)Gọi Q là điểm đối xứng của D qua E, P là điểm đối xứng của D qua F.C/m P đối xứng với P qua A.
c)Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BD và CD. Tứ giác MEFN là hình gì?
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm Của BC; kẻ MD, ME lần lượt vuông góc với AB, AC (D thuộc AB, E thuộc AC)
a) Chứng minh: ADME là hình chữ nhật
b) Gọi N, F lần lượt là điểm đối xứng của M qua D và E. Chứng minh: AFCM là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của ED. Chứng minh: B, O, F thẳng hàng
d) Chứng minh: ANDE là hình bình hành
e) Cho AM=5cm; AB=6cm. Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Gọi I là điểm đối xứng với A qua G. CMR: I đối xứng với G qua M.
Cho tam giác nhọn ABC có góc A bằng 70 độ. M là 1 điểm thuộc BC. Gọi D là điểm đối xứng của M qua AB, E là điểm đối xứng của M qua AC. DE cắt AB, AC lần lượt ở I và K.
a. Tính các góc của tam giác ADE.
b. CMR: MA là tia phân giác của góc IMK.
c. Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài ngắn nhất.
cho tam giac ABC cân tại A gọi M,O lần lượt là trung điểm BC, AC. gọi N là điểm đối xứng với M qua O
a.tính diện tích tam giác ABC biết AB=5cm,Bc=6cm
b.tứ giác AMCN là hình gì? vì sao?
c.tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCN là hình vuông
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C= 30 độ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC, AC
a) Tính góc NMC
B) Gọi E là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh AECM là hình thoi
c) AECB là hình thang cân
d) Gọi D là điểm đối xứng với E qua BC. Tứ giác ACDB là hình gì
Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong góc đó . D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh abc, ca, ab . Gọi A' , A' , C' lần lượt đối xứng với M qua D , E, F
a) CM: AB'A'B là hình bình hành
b) gọi O là giao điểm của Â' và BB'
c) Cm : C và C' đối xứng với nhau O