Question

Cho tam giác ABC đường cao AH (h thuộc cạnh BC) biết AB = 15 cm AC = 41 cm HC = 12 cm .Tính diện tích tam giác ABC

Answer 1

Áp dung định lí Py-ta-go vào \(\Delta AHB\), ta có:

\(AH^2+BH^2=AB^2\\ \Leftrightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

Áp dung định lí Py-ta-go vào \(\Delta AHC\), ta có:

\(AH^2+HC^2=BC^2\\ \Rightarrow HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{41^2-9^2}=40\left(cm\right)\)

Mà:

\(BH+HC=BC\\\Leftrightarrow BC=12+40=52\left(cm\right)\)

Ta có:

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.9.52=234\left(cm^2\right)\)

Đáp số: \(234cm^2\)

Answer 2

Đề sai rồi bạn

Answer 3

Áp dung định lí Py-ta-go vào \(\Delta AHB\), ta có:

\(AH^2+BH^2=AB^2\\ \Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

Áp dung định lí Py-ta-go vào \(\Delta AHC\), ta có:

\(AH^2+HC^2=AC^2\\ \Rightarrow HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{41^2-9^2}=40\left(cm\right)\)

Mà

\(BH+HC=BC\\ \Rightarrow BC=12+40=62\left(cm\right)\)

Ta có:

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AH.BC=\frac{1}{2}.9.62=279\left(cm^2\right)\)

Đáp số: \(279cm^2\)